Теория суперструн требует существования десятимерного пространства. В определённый момент в сети стали появляться статьи и видеоролики, пытающиеся объяснить природу «лишних» измерений (здесь и далее я «лишними» измерениями называю те, которые не относятся к привычной нам ортогональной координатной троице и времени) через вероятности происшествия событий, параллельные реальности, которые возникают при броске монетки и так далее. Достаточно часто такие статьи появлялись в контексте теории суперструн.
Я сразу хочу оговориться, что теорию струн я изучал ровно настолько, чтобы удовлетворить собственный интерес относительно природы «лишних» измерений и готов поделиться краткими и максимально упрощёнными до уровня «на пальцах» выводами.

СУТЬ ТЕОРИИ СУПЕРСТРУН

Согласно теории суперструн элементарные компоненты Вселенной не являются точечными частицами, а представляют собой крошечные микроскопические волокна, подобные бесконечно тонким, непрерывно вибрирующим резиновым лентам. Элементарные компоненты теории суперструн имеют размер сопоставимый с планковской длиной.
Для того, чтобы представить себе колебания фундаментальных струн можно обратиться к струнам какого-либо музыкального инструмента. Каждая струна может совершать бесконечное число резонансных колебаний – колебаний, при которых между концами струны укладывается целое число максимумов и минимумов.
Основное утверждение теории струн таково. Точно так же, как различные моды резонансных колебаний скрипичных струн рождают различные музыкальные ноты, различные моды колебаний фундаментальных струн порождают различные массы и константы взаимодействия.
Легче всего понять эту ассоциацию для массы частицы. Энергия конкретной моды колебания струны зависит от ее амплитуды — максимального расстояния между максимумами и минимумами, и от длины волны — расстояния между двумя соседними пиками. Чем больше амплитуда и чем короче длина волны, тем больше энергия.


"ЛИШНИЕ" ИЗМЕРЕНИЯ ТЕОРИИ СУПЕРСТРУН

По мере развития математического аппарата теории суперструн в результатах вычислений стали появляться бесконечности, отрицательные вероятности и прочие противоречия, которые способны убить любую физическую теорию. Но тем не менее исследования показали, что теория струн требует, чтобы Вселенная имела дополнительные измерения. Уравнения, следующие из теории струн существенно ограничивают геометрическую форму, которую могут принимать дополнительные измерения. Так же известно, что геометрия дополнительных измерений определяет фундаментальные физические свойства, такие как массы частиц и заряды.

МУРАВЕЙ НА ШЛАНГЕ, ИЛИ ТЕОРИЯ КАЛУЦЫ-КЛЕЙНА

В 1921 году немецкий математик Теодор Калуца опубликовал теорию, в рамках которой расширил привычное ныне нам пространство-время до пяти измерений. В литературе встречается объяснение этого расширения через садовый шланг и муравья. Со значительного расстояния садовый шланг выглядит как одномерный объект и сложно оценить его обхват. Наблюдая за шлангом издалека, можно подумать, что если бы на нём жил муравей, у него было бы одно измерение для прогулок: влево-вправо вдоль шланга. Если бы нам задали вопрос о местонахождении муравья, было бы достаточно указать только одно число – расстояние от муравья до какого-либо конца шланга. Но нам известно, что шланг имеет ещё и обхват. Соответственно, у муравья есть два независимых направления для прогулок. Одно направление – влево и вправо по длине шланга, а второе – это измерение «по часовой стрелке» и «против часовой стрелки», расположенное по окружности шланга. Таким образом, чтобы указать местоположение муравья, нам необходимо указать два числа: положение муравья вдоль длины шланга и его место на окружности. Ключевое отличие этих измерений заключается в протяженности длины шланга и «свёрнутости» обхвата шланга.
Подобным рассуждением Теодор Калуца пришел к выводу, что пространственная структура Вселенной может содержать более трёх привычных нам измерений. Ввод дополнительного измерения позволил Теодору Калуце произвести объединение общей теории относительности Эйнштейна и теории электромагнитного поля Максвелла.
В 1926 году шведский физик Оскар Клейн обосновал ненаблюдаемость (компактность) пятого измерения и показал, что свёрнутые измерения могут существовать в каждой точке по протяженным измерениям нашей Вселенной.
КАК ВЫГЛЯДЯТ СВЕРНУТЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ?

В 1984 г. Филипп Канделас из университета штата Техас в г. Остине, Гари Горовиц и Эндрю Строминджер из университета штата Калифорния в г. Санта-Барбара, а также Эдвард Виттен показали, что условиям, продиктованным уравнениями теории струн удовлетворяет один конкретный класс шестимерных геометрических объектов – пространства Калаби-Яу. Известны десятки тысяч возможных видов пространств Калаби-Яу, которые удовлетворяют строгим требованиям, выдвинутым математическим аппаратом теории суперструн. Вопрос о том, какое (или какие?) из пространств Калаби-Яу соответствует нашей Вселенной остаётся открытым.
Таким образом, с точки зрения теории струн, мы живём в десятимерной Вселенной. Помимо временного измерения в ней присутствуют три протяженных ортогональных измерения и шесть свёрнутых в пространства Калаби-Яу, находящихся в каждой точке протяженных измерений нашей Вселенной.
Статья написана на основе книги Брайана Грина "Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории".