теория относительности

Постов: 7 Рейтинг: 11144
1036

Путешествуем по космосу с ускорением 1g

Развернуть
Намедни в сообществе был опубликован пост про межгалактические путешествия
http://pikabu.ru/story/vozmozhen_li_mezhgalakticheskiy_turiz...
Автору поста @Nekripssa в комментариях напомнили, что время полёта для межгалактических путешественников будет сокращаться тем эффективнее, чем ближе их скорость к скорости света, не все поняли эту идею, и даже пост нескольколетней давности
http://pikabu.ru/story/razgonyaemsya_do_pochtiskorostisveta_...
сомневающимся не помог. И вот я решил наконец сделать то, что всё откладывал на потом - вбить в Excel формулы из статьи Википедии "Релятивистски равноускоренное движение" и посчитать гипотетический полёт космолёта, который стартует от Земли и улетает от неё с комфортным для человека ускорением g = 9.8 м/с2.

Результаты расчётов получились настолько любопытными, что я решил запилить отдельный пост, который и представляю вашему вниманию. Надеюсь, что я нигде не ошибся в расчётах, что подтверждается совпадением с числами (из книги 1970 года), которые представлены в другой вики-статье "Межзвёздный полёт".

Сразу оговорюсь - с точки зрения существующих у человечества космических двигателей всё нижеописанное (то есть тяга 1g длительностью в годы), увы, фантастика. Но помечтать о таких вещах, которые напоминают наши земные условия в смысле динамики/ускорения, мне кажется, полезно, чтобы просто почувствовать, насколько любопытно наше с вами пространство: при малых скоростях оно кажется нам линейным в пространственном и временном смыслах, но при околосветовых скоростях начинаются натуральные чудеса.

Итак, мы летим на нашем космолёте в сторону выбранной звезды/галактики с ускорением g. При этом мы испытываем вес, равный привычному нам земному, и значит мы даже в отсутствие специальных тренажёров уберегаем себя от опасности "эффекта Николаева" - фатальных последствий длительного пребывания человеческого организма в невесомости.

Если бы ускорение с точки зрения неподвижного наблюдателя было линейным, то с ускорением g мы бы набрали скорость света чуть менее чем за 1 год. Но поскольку речь идёт о постоянном ускорении лишь с точки зрения космонавтов, то с неподвижной точки зрения чем ближе скорость приближается к скорости света, тем ускорение становится меньше.

Через один "неподвижный" год после старта корабль разгонится до скорости 215 тыс. км/с (72% от скорости света), а на самом корабле к тому моменту пройдёт 0.88 года, то есть почти на полтора месяца меньше, чем 1 год. К тому моменту корабль преодолеет 0.42 "неподвижных" световых года.

Через ещё один "неподвижный" год скорость корабля дорастёт до 270 тыс. км/с (90% скорости света), у путешественников пройдёт 0.55 года, и общее время путешествия составит 1.43 года. Они будут уже в 1.25 световых годах от Земли.

И так далее - чем ближе путешественники с неподвижной точки зрения к скорости света, тем сильнее замедляется бортовое время. Через 10 "неподвижных" лет после старта скорость корабля почти дорастёт до скорости света (99.5%), а бортовые часы покажут время полёта 2.94 года. Космолёт будет уже на расстоянии 9.08 световых лет, и далее каждый "неподвижный" год добавляет длине путешествия почти 1 световой год, а бортовое время всё более замедляется: например с 10 до 11 лет на Земле пройдёт год, а на корабле - только 1 месяц.

Через 100 "неподвижных" лет (когда, к слову, умрут все земные современники наших космонавтов) на борту пройдёт 5.17 года (расстояние = 99.04 световых года), через 3000 лет (толщина Млечного пути) - 8.46 бортовых года, а через 100000 лет (диаметр Млечного пути) - 11.86 бортовых года.

Только представьте себе, что при всех немыслимых космических расстояниях вы, пусть теоретически, могли бы в течение своей жизни успеть слетать до любой звезды, которую вы видите на ночном небе. Вообразите себе, насколько хитрая матрёшка - наше пространство, которое так спокойно сжимается в сторону вашего ускорения. И ведь никаких диких ускорений и времён - всё сообразно нашим земным условиям.

Ну вот, скажем, Полярная звезда - 430 световых лет. Половину расстояния мы разгоняемся за 6 бортовых лет, половину расстояния - тормозим тоже за 6 лет, затем обратная дорога, итого дорога туда-сюда займёт 24 бортовых года. Да, Землю мы узнаем с трудом, ведь на ней пройдет 860 лет, зато привезём потомкам прикольные фоточки Полярной звезды и её спутников, а они повеселятся (если ещё будет кому веселиться) с наших фотоаппаратов и престарелой техники.

Напоследок, чтобы всё это не осталось голым текстом, давайте я приведу несколько графиков.

Первый график - зависимость бортового времени от "неподвижного" времени:
Путешествуем по космосу с ускорением 1g
Как видно, нижняя ось сама напросилась в логарифмический масштаб, и график получился почти линейным (k - тысяч, M - миллионов, G - миллиардов; расстояние в световых годах немного не совпадает с нижней осью, но мы этим пренебрегаем). Этак если фантазировать, то и всю Вселенную пересечь уже не такая проблема (правда, я смутно представляю, что астрофизики думают про "края" Вселенной и линейность этого процесса).

И ещё один график - динамика разгона до скорости света:
Путешествуем по космосу с ускорением 1g
Ну тут всё ожидаемо - вначале почти линейный разгон, а потом - асимптотическое приближение к скорости света.
1603

Гравитационные волны. Инструкция по применению

Развернуть
Думаю, все уже в курсе, что пару дней назад учёные впервые объявили об обнаружении гравитационных волн. Про это было много новостей, на пикабу, по ТВ, на новостных сайтах и вообще везде. Однако при этом никто не затруднился объяснить читателю, что такое эти гравитационные волны и откуда они берутся. Сейчас я попробую восполнить этот пробел 
Гравитационные волны. Инструкция по применению
Сама идея о существовании гравитационных волн напрямую следует из Общей теории относительности, которую вывел один известный учёный чуть ли не сто лет назад. По правде говоря, общая теории относительности сама по себе заслуживает цикла постов (примерно такого же, как о специальной теории относительности: ). Но нам, для общего понимания, достаточно знать основы: гравитация в ОТО это не сила, а изменение геометрии пространства. 
Гравитационные волны. Инструкция по применению
К примеру, когда мы кидаем камень, он падает на Землю. Однако ОТО утверждает, что на самом деле камень летит строго по прямой, которая находится в пространстве, искривлённом массой Земли. Если эту идею взять и перевести в матан, то можно увидеть нечто подобное:
Гравитационные волны. Инструкция по применению
Собственно, поэтому вы вряд ли найдёте в интернете статью исчерпывающую и доступную статью об ОТО - для человека без спецобразования там слишком сложный матан. Но мы сделаем вид, что нам всё это не нужно и продолжим.

Итак, определённые математические преобразования в ОТО приводят к уравнению волны, которая растягивает и сжимает само пространство. Если расположить на пути такой волны (и перпендикулярно её направлению) тела в форме круга, то его начнёт, образно выражаясь, колбасить:
Гравитационные волны. Инструкция по применению
Для тех, у кого аллергия на геометрию, есть более наглядная картинка:
Гравитационные волны. Инструкция по применению
Из этого принципа уже можно понять, как эти самые волны ловить - надо стоять с линейкой и измерять расстояние между телами (по причинам, указанным в следующем абзаце, длина самой линейки меняться не будет). Если расстояние ни с того ни с сего изменилось - значит эгегей, волна поймана! 

Но есть одна проблема. Очень большая проблема. Огромная проблема. Если оценивать масштабы проблемы, то всплывает следующее число: 
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 - то есть десять в 40-й степени. Именно настолько гравитационное взаимодействие слабее самого обычно электромагнитного. То есть два электрона, помещённые рядом, будут притягиваться друг к другу собственной гравитацией в 10^40 раз слабее, чем отталкиваться своими же электромагнитными силами.
Гравитационные волны. Инструкция по применению GIF
Образно говоря, с помощью малюсенького магнита мы сможем прикрепить к холодильнику бумажку, которую тянет вниз целая планета. Поэтому ловля гравитационных волн превратилась в целый квест для учёных. А чтобы понять суть квеста, надо сначала разобраться, как искомые волны образуются.

Если взять электромагнитные волны (к слову, видимый свет, радиоволны, рентгеновское излучение - это всё электромагнитная волна с различными частотами), то они возникают в результате ускоренного движения зарядов. Всё просто: ускоряем электрон - он начинает излучать кванты электромагнитного поля, т.е. фотоны.

С гравитацией абсолютно такая же ситуация - любое ускоренное движение массы порождает гравитационную волну. Между прочим, это означает, что двигая мышкой каждый из вас генерит гравитационные волны. Их силу вы сможете оценить на глазок, если будете знать мощность волн, которые вырабатываются в самой мощной паре солнечной системы "Юпитер-Солнце" - и это 5 кВт, что примерно равняется мощности двух бытовых чайников.
Гравитационные волны. Инструкция по применению
Поэтому обнаружения волн нам понадобятся объекты помассивнее и покомпактнее - типа пары сталкивающихся чёрных дыр.
Гравитационные волны. Инструкция по применению GIF
В результате слияния из двух возникнет одна чёрная дыра, причём согласно ОТО её масса будет меньше, чем сумма масс исходных чёрных дыр. И вся эта разница, которая будет сопоставима с массой целых звёзд, разнесётся по вселенной в виде гравитационных волн.

Несмотря на их мощность, из-за огромных расстояний до Земли волны будут долетать сильно ослабленными. Поэтому учёным пришлось придумать механизм, в котором лазерный луч многократно отражается от особым образом подвешенных зеркал внутри двух изолированных вакуумных труб длиной 4 км каждая. 
Гравитационные волны. Инструкция по применению
За счёт этой самой многократности отражения мы сможем увидеть изменение расстояния между зеркалами на длину меньше атома. Причём таких детектора два - и 14 сентября 2015 года в 5:51 утра они поймали сигнал:
Гравитационные волны. Инструкция по применению
По выкладкам учёных, именно такую картину мы должны были увидеть в результате слияния двух чёрных дыр с массой около 30 наших солнц, выплеснувших энергию эквивалентную массе 3 солнц. Представьте, что наше солнце вдруг аннигилировало и умножьте на три - вся эта энергия превратилась в гравитационные волны, чтобы, пролетев 1,3 млрд световых лет, пройти через наши детекторы.
Гравитационные волны. Инструкция по применению
А теперь о последствиях. Несмотря на комментарии типа "теперь мы забацаем гравицапу как в халве" ничего подобного даже близко не предвидится. Чего следует ждать, так это развития системы обнаружения гравитационных волн. Самый перспективный проект называется LISA и подразумевает вывод на орбиту солнца трёх спутников с расстоянием 5 000 000 км между ними (сравните с 4 км в существующих детекторах). 
Гравитационные волны. Инструкция по применению
Вот что думают на этот счёт сами учёные:

Подумайте о новых возможностях в таком ключе: каждый раз, когда астрономы смотрели на нашу Вселенную в свете определенной длины волны — рентгеновском, инфракрасном, радио, гамма — они открывали аспекты, которых раньше не видели. Гравитационные волны будут такими же, только будут больше похожи на звук, чем на свет. Теперь мы будем не только смотреть на Вселенную, но и слушать ее. Мы всю жизнь были глухими, но теперь нам вернули слух.

А что мы можем услышать - тема для отдельного поста...
2653

В ноябре 2015 года исполняется сто лет общей теории относительности. Резко изменившей представления людей о пространстве и времени.

Развернуть
Альберт Эйнштейн был не только гениальным ученым, но и чрезвычайно остроумным человеком.
В ноябре 2015 года исполняется сто лет общей теории относительности. Резко изменившей представления людей о пространстве и времени.
1674

Разгоняемся до почти-скорости-света

Развернуть
Разгоняемся до почти-скорости-света
1214

Разбираемся с теорией относительности

Развернуть
часть первая, для тех кто хочет полностью разобраться
Разбираемся с теорией относительности
1286

Теория относительности и вращение Земли

Развернуть
ссылка на тот самый пост http://pikabu.ru/story/_2474148
Теория относительности и вращение Земли
1678

Немного о теории относительности.

Развернуть
На днях, после приезда к нам в Марий Эл Дмитрия Медведева, у нас в ресторане, на радостях, бухали три депутата. Усосали два пузыря по 0,7л. "Макаллана" и общий счёт у них составил около 20к. Официантка их рассчитала, приносит обратно папку со сдачей, открывает и чуть не плачет - оставили всего 300 рублей. А она, бедняжка, облизывала их весь вечер, пылинки сдувала.

А я ей сказал, что, когда я работал грузчиком, мне, чтобы заработать 300 рублей, надо было перетаскать больше 4 тонн 50-килограммовых мешков цемента (а это 85 мешков!).

Но она продолжала ныть весь вечер.

С одной стороны, она права.

Депутаты пидорасы.

Но 85 мешков, 4 тонны...

Всё относительно...